Родился в поселке Ольховатка Воронежской области. Отец умер рано и мать воспитывала пятерых детей - 4-х сыновей и дочь. Во время Великой Отечественной войны Ольховатка оказалась оккупированной территорией. Увлечение искусством началось в детстве - Миша собирал репродукции с картин и статьи об искусстве и художниках, вырезанные из журнала "Огонек", много читал. Тогда же он начал рисовать. Художник-оформитель, приехавший работать в местный клуб, увидел его рисунки и посоветовал учиться дальше. После окончания 10-го класса Михаил приехал в Москву.

Годы обучения в Государственном промышленном училище имени М.И. Калинина на отделении обработки дерева, камня и кости. После окончания училища по распределению он едет на работу в город Кунгур Пермской области.

Преподаватель художественных дисциплин в Кунгурской камнерезной школе.

Годы обучения в Высшем Художественно-Промышленном Училище (бывш. Строгановском) по специальности художественная керамика. Там он много работал в анималистической скульптуре под руководством В.А Ватагина.

Время работы во Всероссийском художественном научно-реставрационном центре имени академика И.Э. Грабаря реставратором древнерусской живописи. Пройдя все стадии профессионального совершенствования, стал художником-реставратором высшей квалификации. Участник многих реставрационных выставок.

Работа реставратором в Тресте "Росреставрация".

Период творческой работы в области скульптуры.

Вступил в Московский Союз Художников.

Участник ежегодных Весенних и Осенних московских выставок, а также Всесоюзных выставок (1983, 1987). Представлял свои живописные и скульптурные работы.

Участник выставки в Финляндии.

Преподаватель рисунка в Московском государственном академическом художественном училище памяти 1905 года

По приглашению директора Художественной школы города Комо (Италия) исполнил аллегорические скульптуры из мрамора для фонтана во дворе школы.

С 1990-х Михаил Мефодьевич Федоренко уделяет все большее внимание в своем творчестве живописи. Темой его картин становится зрелищное, языческое понимание народного праздника, его обрядовая сторона. Фантасмагоричность гоголевских образов трансформировавшись позднее в произведениях Андрея Платонова, любимых его писателей, становится философским воплощением работ художника. Возможно, лучше всего об этом сказал сам автор в своих интереснейших записях, которые нам еще предстоит прочитать и осмыслить:
"…Может быть, одной из самых важных свойств искусства - это задавать загадки. Загадка - это тайное, но за этой тайной есть ответ. …Я бы сказал, что живопись это _"карнавал" формы, света, цвета, пятна, разрушающий бытовое видение. Понятие карнавал здесь условно, общее понятие некоего действа, пронизанного общим пластическим напряжением и единым образным представлением".